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研究团队构建了一类具有子系统不可逆对称性保护的拓扑序（SPT）的晶格模型，并分析了由该对称性保护的界面模式，其共维数大于一。此外，该工作还提出了2+1维的晶格模型，这些模型属于由平移对称性和不可逆对称性组合区分的两种不同的弱SPT相。研究团队展示了它们之间的界面表现出一种奇异的Lieb-Schultz-Mattis异常，这种异常源于无法写成内部对称性和晶格平移对称性直接乘积的对称性。