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量子信号处理（Quantum Signal Processing, QSP）是一种通过量子电路实现特定多项式函数的框架。要构建一个QSP电路，需要满足以下两个条件：(i) 目标多项式 P(z)，其在复单位圆 T 上满足 ∣P(z)∣≤1；(ii) 互补多项式 Q(z)，其在 T上满足 ∣P(z)∣²+∣Q(z)∣²=1。研究团队在此背景下提出了两项精确的数学结果。首先，该团队获得了用于通过量子电路进行矩阵求逆的 1/x1/x 的某种均匀多项式逼近的精确表达式。其次，给定一个通用的目标多项式 P(z)，研究团队通过积分表示法精确地构造了互补多项式 Q(z)，该表示法在整个复平面上均有效。