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以超辐射量子相变（QPT）而闻名的 Dicke 模型也表现出从规则动力学到混沌动力学的转变。在本文中，该团队对封闭和开放 Dicke 模型的静态和动态混沌指标进行了系统的比较研究。在封闭 Dicke 模型中，研究人员发现对能谱中长程关联敏感的混沌指标（例如谱形状因子）可能会偏离泊松随机矩阵理论（RMT）的预测，并且即使在 Dicke 模型的正常区域也会表现出倾角-斜坡-平台特征，除非选择非常大的自旋尺寸值。因此，在使用此类混沌指标时需要谨慎。在具有腔体阻尼的开放 Dicke 模型中，团队发现耗散谱形状因子作为一种稳健的诊断指标出现，其表现出与超辐射状态下的 Ginebre 酉系综（GinUE）RMT 一致的二次倾角-斜坡-平台行为。此外，通过检查 Liouvillian 的光谱特性，该团队为耗散超辐射量子相变的发生以及 Liouvillian 特征值统计从二维泊松到 GinUE RMT 行为的变化提供了间接证据。