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该团队提出了奇偶流形式体系，这是一种用于追踪量子电路中信息流动的方法。该方法通过在量子电路图中添加标签，使得Clifford门的作用可以被理解为量子信息的重新编码。在编码空间中，非Clifford门的作用可以直接从这些标签中推导出来，而无需回溯。流追踪的一个应用是通过一组简单的规则改变现有的编码，从而设计出资源高效的量子电路。最后，奇偶流形式体系可以与稳定子码结合使用，以进一步减少量子电路的深度，并揭示可以并行执行的额外操作。