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在估计非线性特性时，量子学习面临根本性挑战，这源于量子力学固有的线性特性。尽管最近在单拷贝随机测量协议方面的进展已在特定任务（如态纯度估计）中实现了最优样本复杂度，但将这些协议推广到估计更广泛的非线性特性类别而不牺牲最优性，仍然是一个未解决的问题。在该工作中，研究团队引入了可观测驱动随机测量（ORM）协议，使得能够估计任意可观测O的Tr(Oρ²)——这是量子计算和多体物理中的一个关键量。ORM通过将可观测O分解为二分可观测，并通过块对角幺正随机测量提取每个本征空间的信息来实现这一目标。研究团队建立了ORM样本复杂度的上界，并证明了其对所有Pauli可观测的最优性，填补了文献中的空白。此外，研究团队为局部Pauli可观测开发了ORM的简化变体，并引入了一种用于保真度估计的编织随机测量协议，这两者都显著降低了实际应用中的电路复杂度。数值实验验证了与经典阴影方法相比，ORM在达到相同精度时所需的态样本数量显著减少。