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Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型是理解无序系统的基础框架。量子近似优化算法 (QAOA) 是一种量子优化算法，其性能随着深度p的增加而单调提升。研究团队分析了在无限尺寸极限下应用于SK模型的QAOA，并提供了数值证据，表明在平均情况下，该算法以电路深度 (n/ϵ^1.13) 获得了最优能量的 (1−ϵ) 近似。这些结果是通过将评估QAOA能量的任务映射到模拟自旋-玻色子系统的任务来实现的，研究团队使用矩阵乘积态以适中的成本完成了这一模拟。研究团队优化了QAOA参数，并观察到在无限尺寸极限下，QAOA在p=160时实现了 ε≲2.2% 的误差。随后，研究团队使用这些优化后的QAOA参数评估了最多30个量子比特的有限尺寸实例的QAOA能量，并发现其收敛到基态，与无限尺寸极限的预测一致。这些结果为QAOA在平均情况下能够高效近似SK模型的基态提供了强有力的数值证据。