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研究团队针对导致“贫瘠高原”现象的三种主要来源：可观测量（observable）的非局域性、初始态的纠缠性以及电路的表达能力，分别构建了统计模型。例如，非局域可观测量通过随机泡利算子（Pauli operators）进行建模，这些算子以指数级接近1的概率导致贫瘠高原现象。这些模型是对传统确定性模型的补充，并且通常更易于分析。基于这一框架，研究团队证明了在贫瘠高原区域，任何两个泡利可观测量在以下意义上以高概率呈现反集中性（anti-concentrated）：尽管每个可观测量都局限在一个指数级小的参数子空间中，但这些区域本质上是独立的，因此它们的重叠区域比每个子空间还要指数级更小。这一发现促使人们重新思考具有贫瘠高原现象的量子景观结构及其优化方法，包括热启动策略（warm-start strategies）。