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该工作针对具有两种配置（开放或封闭）的系统，在概率层面上对可分割和不可分割的时间演化进行了完整的几何刻画。研究团队在随机矩阵空间中提出了一种新的几何构造，揭示了区分可分割与不可分割动力学的圆锥边界的存在，这一结构与相对论中的因果结构类似。当动力学可分割时，涌现的时间指向信息擦除的方向。不可分割的动力学（包括量子动力学）则表现为时间的流动与信息擦除时间坐标相反，或者在随机矩阵空间中以超光速（快子）形式存在。这为文献中的其他结果提供了几何对应，例如信息减少过程与可分割过程之间的等价性。这些结果在以下最低假设下成立：（i）系统具有两种配置；（ii）可以自由地为两种配置赋予初始概率；（iii）其他时间的概率通过条件概率与初始概率线性相关。进一步的假设（iv）连续性对系统施加了额外约束，移除了过去的一个圆锥。在连续时间中的不连续随机动力学包括自身不可分割的可分割演化块。研究团队证明了连续性与除数多重性之间的联系适用于任意维度。通过将动力学和不确定性纳入粗粒化和扩张方法，研究团队将这些方法与可分割性标准联系起来。这是对任意数量配置的不可分割随机动力学进行完整几何刻画的第一步，因为这些动力学在概率层面上无法简化为演化算符的组合，构成了概率时间演化的基本元素。