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在多量子比特随机态集合的表征及其通过量子电路的实现方面，研究团队在量子信息理论中进行了关键性探索。该工作研究了由随机置换计算基的量子电路生成的集合，这些电路在相应态上表现为经典作用。研究团队重点关注了平均纠缠，并提出了两个主要结果。首先，研究团队推导了通过将置换电路应用于任意初始态所能生成的纠缠的通用紧上界。研究团队表明，晚期的“纠缠Page曲线”受限于初始态的参与熵及其与“最大反局域化”态的重叠。其次，通过比较由（i）无限深度的双量子比特门随机电路和（ii）全局随机置换生成的平均Rényi-2熵，研究团队表明，对于有限的N，这两个量是不同的，但相应的Page曲线在热力学极限下是一致的。研究团队还讨论了这些结论如何通过附加的随机相位或考虑k≥3的k局部门电路进行修改。该工作的结果是精确的，并强调了经典特征在多体系统中纠缠生成的影响。