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混沌量子动力学的普遍特征构成了我们对封闭量子系统中热化现象以及量子计算复杂性的理解基础。由经典逻辑门构成的可逆自动机电路已成为研究此类动力学的一种可行手段。尽管这些电路在计算基中不产生纠缠，但它们仍然捕捉到了完全量子演化所预期的许多特征。该工作表明，自动机动力学与完全量子动力学之间的差异可以通过算子纠缠谱揭示，正如量子态的纠缠谱能够区分Clifford和Haar随机电路下的态动力学一样。虽然随机幺正动力学下的算子纠缠谱由随机高斯矩阵的特征值统计所支配，但该研究团队提供了证据表明，在随机自动机动力学下，它由伯努利随机矩阵的统计描述，其元素是取值为0或1的随机变量。研究人员研究了在自动机电路中掺杂引入叠加态的门时，自动机与一般幺正算子动力学之间的交叉现象。研究发现，恒定数量的叠加生成门足以将算子动力学驱动到随机电路的普适类，类似于早期关于掺杂T门的Clifford电路的结果。这确立了算子纠缠谱作为探测量子动力学的混沌性和普适类的有用工具。