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在量子化学和凝聚态物理的算法研究中，将费米子系统映射到量子计算机的量子比特上通常是首要步骤。然而，由于存在多种不同的映射方法（如基于二进制矩阵、三叉树和稳定子码的方法），且这些方法又可以通过多种方式描述（如Majorana算符的变换、Fock态的作用、编码电路以及局部编码的稳定子），使得判断这些映射是否等价变得尤为困难。该工作通过ZX演算，提出了一种图形化框架，用于费米子到量子比特的映射，从而简化和统一了多种表示方法。

首先，研究团队展示了Fock基的线性编码与无相ZX图之间的对应关系。通过可扩展ZX演算的交换规则，可以将费米子算符转换为任何线性编码下的Pauli算符。接着，研究团队将三叉树映射转换为可扩展ZX图，这不仅直接将编码映射表示为CNOT电路，还保留了与树相同的结构。因此，研究团队通过图形化方法证明了三叉树变换与线性编码的等价性，这一结果与Chiew等人的最新研究一致。此外，可扩展ZX表示还使研究团队能够构建一种算法，直接计算任何三叉树映射的二进制矩阵。最后，研究团队展示了局部费米子到量子比特编码的图形化表示。其编码ZX图与费米子哈密顿量的相互作用图具有相同的连通性，并且能够轻松识别编码的稳定子。

该工作通过ZX演算的图形化框架，为费米子到量子比特的映射提供了一种系统化的方法，不仅简化了复杂映射过程，还为不同表示方法之间的等价性提供了直观的证明。