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研究团队提出了一种基于测量的量子计量协议，通过将探针（自旋系综）与辅助量子比特耦合来实现。在同步参数编码和无条件测量的情况下，对于优化初始态，探针系统中编码相位的量子费希尔信息可以精确达到海森堡标度N²，其中N为探针尺寸（自旋数）。这种二次标度行为对联合演化时间以及编码与测量之间时间延迟的不精确控制并不敏感。研究发现，自旋系综的经典费希尔信息与其量子对应物饱和，且与参数编码后的空闲演化时间无关。该工作表明，类似GHZ态和非线性哈密顿量并非计量精度的必要资源，因为在该协议中，即使是热态也表现出渐近的二次标度行为。