2026年10月13日——自旋是量子力学领域的一个概念，是粒子的一种属性，在日常生活中没有直接对应物。自二十世纪初以来，研究人员已经学会通过精确成形的电磁脉冲来刻意操控它。这催生了如今广泛应用的两种技术：磁共振成像（MRI）在医院中已司空见惯，核磁共振波谱（NMR）则被用于测定蛋白质结构和开发新药。最优控制理论的数学框架可用于改进这些技术。

“它回答的是一个实际问题，”柏林自由大学理论物理学教授Christiane Koch解释道。“给定一个量子系统以及我可以施加的场，我如何尽可能快速、可靠、精确地达到我想要的状态——以及在原则上，这件事究竟能做到多好？”

收益相当可观：以这种方式设计的脉冲翻转核自旋的速度比此前使用的传统脉冲快约十倍，而且在磁共振成像中，它们使得将真实扫描仪的约束条件直接纳入实验设计成为可能。

从核自旋到分子和原子

这篇综述文章表明，同样的方法如今已远远超出磁共振的范畴；甚至分子也可以利用定制的电磁脉冲被精确控制。这在手性分子中尤为引人关注，手性分子以左手和右手两种形式存在，其生物效应可能差异显著。定制的微波脉冲序列可以将两种形式中的一种转移到选定的量子态，而不影响另一种——这是分离它们的前提条件。

相关方法已被用于引导单个原子穿越大量可能的状态。例如，最优控制方法可用于显著改进实验中某些原子态的制备，而且也已经能够实现非经典叠加——一种原子同时处于若干种非常不同构型的量子态。在此之前，根本不存在用于这一目的的任何方案。

“改进一个已经可行的方案是有用的，”Koch说，“更有意思的情况是制备出此前无人能够制备的状态。”

最优控制与机器学习——天作之合？

研究人员也指出了这种方法的局限性：最优控制需要对相应量子系统有精确的模型，以及经过良好校准的实验。展望未来，作者认为最优控制与机器学习的结合是最有前景的方向。控制方法使用精确的物理模型并具有快速收敛性，而机器学习则可以从实验数据中推断出紧凑的描述。

然而，量子物理中可用的数据要少得多。“量子测量稀少且昂贵，”Koch说。“量子物理不是大数据。这就是为什么两种方法必须结合起来，而不是一种取代另一种。”

这篇综述文章是与慕尼黑工业大学、奥胡斯大学、勃艮第大学和多特蒙德大学的研究人员合作撰写的。它发表在《科学进展》的一期特刊上，该特刊献给自旋的下一个百年。