近日，复旦大学物理学系/应用表面物理全国重点实验室周磊教授团队联合未来信息创新学院马少杰研究员以及香港大学物理系张霜教授，在拓扑物态研究领域取得突破性进展。他们首次在理论和实验层面证明了均匀电磁媒介中存在本征性的高阶拓扑绝缘体(HOTI)。相关研究成果以 “Intrinsic Topological Hinge States Induced by Boundary Gauge Fields in Photonic Metamaterials” 为题发表于eLight期刊。复旦大学物理学系研究生贺常盛和赵倞共同是该论文的共同第一作者。

与常规拓扑系统不同，高阶拓扑绝缘体HOTI不再遵循体边维度相差一维的拓扑体边对应关系。目前，大多数HOTI的研究集中在紧束缚模型描述的离散系统中，如电子系统、拓扑电路、声子晶体等。而本课题在非紧束缚模型框架下，首次发现了一类本征的高阶拓扑模式，证实了在由均匀等效媒质模型所描述的连续超构材料系统中也存在着高阶拓扑模式，揭示了一种实现高阶拓扑物态的全新机制。

这一独特模式的拓扑特性源自高维空间中的非平凡二阶陈数𝑐₂，当均匀电磁介质在合成高维空间中具有非平庸的𝑐₂时，其构成的任意截面形状的柱状结构体，均能自发产生稳定的高阶拓扑棱态。最具突破性的是，这种棱态只与其本征拓扑属性有关，其存在性完全独立于具体的材料组分、几何构型及体系对称性，展现出极强的拓扑鲁棒性。

在该研究成果中，团队在理论和实验层面均证实：在均匀杨单极子介质柱中存在HOTI型棱态，如图1所示。这些棱态源自于合成高维物理空间中非平庸的二阶陈数𝑐₂，其拓扑性质确保了棱模式的存在。具体而言，非平庸的𝑐₂在拓扑上保证了边界上具有高维外尔弧结构的非平庸边界态，具有相反二阶陈数的杨单极子或外尔面，在边界上存在连接其投影的弧线，弧线上每一点均对应于合成空间的拓扑外尔点。边界弧线上的这种外尔点与柱状结构边界法线方向变化所诱导的有效磁场发生相互作用，进而产生局域的手征零能模，其场分布形式表现为局域的HOTI型棱模式。与传统依赖于对称性保护HOTI不同，该机制产生的是本征高阶拓扑模式，其存在性不依赖于具体的材料组成、几何构型或系统对称性，因而可在任意截面形状的柱体和一系列均匀电磁材料中普适实现。

在理论层面，研究团队基于有限元模拟，全局平面波展开及局域规范场近似等不同方案，对圆柱结构的能带及场分布特征进行了理论计算，结果如图2所示，不同方案得到的结果表现出高度的一致性。值得强调的是，该圆柱几何结构本身不具有各向异性特征，拓扑棱态模式完全源自于电磁介质固有的本征拓扑属性。

为进一步验证理论预测，团队设计了一种由金属螺旋结构单元构成的超构材料样品，用以实现合成高维空间杨单极子介质的特殊电磁等效媒质响应，并采用有限元法模拟分析了方型截面构型下柱结构的能带结构及场分布特征，如图3(a-c)所示。结果显示，在边界态的带隙中，存在独立的HOTI模式，其场分布特征高度局域于截面的右下角，清晰展现了其高阶拓扑特征。

实验方面，团队基于印刷电路板技术制备了相应样品，并采用近场扫描系统对色散关系和场分布特征进行了实验表征，如图3(d-f)所示。实验结果明确观测到带隙内的棱模式的色散关系,及其在特定频率下沿z轴方向局域的棱模式分布。结果与等效媒质理论模型和全波模拟的预测结果高度一致，系统性地验证了在均匀等效媒质系统中实现高阶拓扑绝缘体的可行性。

在该成果中，团队利用电磁超材料平台中人工原子的本征特性，构建了一类新型的高阶拓扑绝缘体，并在方形截面的均匀杨单极子超材料柱体中通过实验验证了拓扑棱态的存在。非平庸的二阶陈数𝑐₂保证了合成外尔点自然产生于杨单极子介质表面，而柱体侧边界不可避免的曲率效应则等效为外磁场，进而诱导出沿棱局域的拓扑零能模。该机制无法用量子化的偶极矩或多极矩解释，也不同于受时间反演对称性保护的实陈绝缘体，为实现高阶拓扑绝缘体提供了全新思路。研究进一步彰显了通过调控超材料本构关系来探索新型拓扑效应的强大潜力与广泛适用性。