2026年7月28日——自旋波（SWs），或称磁振子，是磁性材料中由电子自旋产生的磁化集体激发。它们作为信息载体已引起广泛关注，并在逻辑电路、存储器件和物理神经网络中展现出应用前景。在操控自旋波的新兴平台中，磁振子晶体（MCs）是其中一种。这是一种经过特殊设计的周期性结构磁性材料，用于控制磁振子的传播。这些周期性结构会产生磁振子能带结构和模式分布，其原理类似于半导体晶体控制电子输运。

为特定应用设计磁振子能带结构，需要精确控制图案化磁性材料的几何结构。在MCs的各种几何工程特征中，磁振子带隙（MBGs）——即自旋波在特定激发频率下无法传播的区域——已成为核心设计目标，因为它们高度可调且相对易于实验表征。然而，建立优化MCs目标属性的通用设计策略颇具挑战，这主要是因为晶格几何结构与磁振子色散之间的关系错综复杂。此外，以往的研究大多集中于低阶能带，因为高阶能带对几何修饰更为敏感，因此更难预测和控制。

为解决这些挑战，由日本东京理科大学（TUS）材料科学与技术系的Kotsugi Masato教授领导的研究团队，与二年级博士生Nagaoka Ryunosuke共同开发并展示了一个针对二维MCs的逆设计框架。Kotsugi教授解释道：“逆设计方法是一种高效探索最优结构的策略，它将期望属性定义为目标函数，并通过机器学习或数学优化方法对参数化设计区域进行优化。这种方法显著扩展了设计空间，让我们能够探索具有大MBG的非传统晶格结构。”他们的研究成果于2026年7月28日发表在《Small Structures》期刊上。

研究人员旨在识别出具有最宽完全磁振子带隙（CMBG）的、此前未被探索的MC设计方案。为此，他们采用逆设计拓扑优化方法对二维MCs进行优化，该方法结合了基于频域Landau-Lifshitz-Gilbert（FD-LLG）方程的频域微磁学模拟和用于全局优化的遗传算法（GA）。

由于最大化CMBG是目标属性，它被定义为目标函数，并通过FD-LLG模拟进行评估。LLG方程描述了纳米尺度下的磁化动力学。与传统时域微磁学模拟（通常需要较长的计算时间）相比，FD-LLG模拟能够更高效、更可靠地评估磁振子能带结构。这种计算效率对于逆设计至关重要，因为在找到有潜力的结构之前，需要筛选大量候选结构。

在所提出的逆设计框架中，目标MC（本例中为由氧化铕和铁组成的双组分MC）一个晶胞内的材料分布，首先被表示为用于GA的二值向量。随后，使用FD-LLG模拟评估由此产生的带隙，之后GA操作生成下一代群体。接着创建新的二值向量数组，为下一次迭代重新定义晶胞结构。这四个步骤迭代重复，逐步将晶胞结构转变为具有更宽带隙的设计。最终，优化收敛于一种非直观的拓扑结构，该结构与传统的几何设计截然不同。

结果显示，与传统结构相比，拓扑优化后的结构具有显著改善的CMBG，其中针对第四与第五条能带之间带隙进行优化的结构展现出最大的带隙。为阐明底层设计原理，研究人员应用了他们先前开发的可解释机器学习框架的改进版本，对设计空间进行了可视化。分析表明，高阶能带的设计空间变得越来越非凸，这表明可能存在多种设计方案。

这些结果也指向了在节能自旋电子器件和绿色计算中的更广泛应用，并可能与未来的数据中心硬件相关。此外，关于高阶能带的发现可能支持多频信号处理和基于自旋波的更快通信。

Kotsugi教授评论道：“这种逆设计框架可以广泛应用于实验可行的材料体系和器件尺寸，从而能够为MCs制定设计规则。”他总结说：“拓扑优化的二维MCs可能为获得比传统结构设计更灵活的MC设计开辟道路。”