孤子是由色散与非线性平衡所支撑的局域波包。其中，多模孤子具有复杂的时空动力学以及丰富的非线性现象。多通腔（ Multi-Pass Cavity, MPC ）为研究多模孤子提供了一个理想平台，且在超快激光脉冲压缩与超连续谱产生方面有巨大潜力。然而，固体介质 MPC 在强克尔非线性条件下的光束稳定性问题一直是制约其性能提升的关键瓶颈。固体 MPC 的单程非线性相位（ SNLP ）长期被限制在约 0.8π 以下，远低于气体填充 MPC 可达的约 2π ，但两者之间巨大性能差距，以及其中孤子稳定或失稳的物理根源始终未被阐明。

近日，复旦大学物理学系陶镇生教授和丁鲲教授课题组合作从多模孤子的视角出发，利用弗洛凯（ Floquet ）理论与微扰分析方法，系统揭示了非线性简并多通腔中多模孤子稳定与失稳的内在机制。研究团队发现了一种全新的“模式耦合抑制”（ Mode-Coupling Suppression, MCS ）介质长度条件，通过多模波分量在克尔介质内的相干相消，有效抑制多模耦合，从而实现高非线性条件下的孤子稳定化。在 MCS 条件下，固体 MPC 的 SNLP 可提升至 1.5π ，仅需 9 个往返即可实现超过 13 倍的脉冲压缩，且保持优异的时空光谱均匀性。该成果以“ Stabilization and Destabilization of Multimode Solitons in Nonlinear Degenerate Multi-Pass Cavities” 为题，发表于《光：科学与应用》（ Light: Science & Applications ）期刊。

如图 1 所示，非线性 MPC 由两面凹面镜和位于腔中心的克尔介质组成。飞秒激光脉冲在腔内循环传播，通过克尔效应实现光谱展宽，进而经色散补偿后实现脉冲压缩。然而，在强非线性条件下，腔的简并性— 即 高阶横模与基模之间的相位匹配—会引发多模耦合，导致能量从基模向高阶模式转移，使光束空间品质严重退化。这一机制是固体 MPC 性能受限的根本原因。

团队首先通过全时空耦合的非线性薛定谔方程（ NLSE ）数值模拟，系统绘制了不同介质长度下输出光束非均匀性随腔几何参数和 SNLP 变化的稳定性相图（图 2 ）。结果表明：在薄片介质极限下（即传统固体 MPC 构型），腔的简并点附近出现显著的光束品质退化；随着介质长度增加，光束品质系统性改善；而当介质长度满足特定条件时，即使在简并条件下，光束非均匀性也被显著抑制，呈现出稳定的离散空间孤子传播特征。

为深入揭示上述现象的物理本质，团队建立了基于弗洛凯理论和一阶微扰理论的解析模型。在弗洛凯框架下，光学腔的周期性传播类比于固体物理中的周期势场问题，腔的简并对应于弗洛凯本征值相等（图 3 ）。微扰分析表明，多模耦合的强度由非线性交叠积分 Θ 决定：当介质较薄时，该交叠积分通常不为零，使得简并条件下耦合系数发散，导致基模能量大量转移至高阶模式，光束因此失稳。然而，在特定的介质长度——即 MCS 介质长度处，多模波分量在克尔介质内积累的 Gouy 相位差恰好为 2π 的整数，使重叠积分归零，从而有效抑制多模耦合，实现孤子稳定传播。

图 4 直观展示了 MCS 条件的物理图像。以简并指数 (u, v)=(3, 2) 为例，当介质充满整个腔体（ d=L ，即气体填充 MPC ）时， LGu 与 LG0 模之间积累的 Gouy 相位差恰好为 4π ，重叠积分自然为零——这解释了气体填充 MPC 天然具备高光束品质的原因。更重要的是，团队发现可以在更短的介质长度处（ d=L/3 ）实现 Gouy 相位差为 2π 的条件，同样使重叠积分归零。这一发现揭示了气体填充 MPC 实际上是 MCS 条件的一个特例，并为设计高性能固体 MPC 提供了明确的理论指导。

基于 MCS 理论，团队设计了具体的 MPC 方案并进行了全参数数值验证（图 5 ）。采用熔融石英作为克尔介质，在简并指数 (u, v)=(11, 9) 、介质长度满足 MCS 条件的构型下， 170 fs 的输入脉冲在仅 9 个往返后即获得足够的光谱展宽，可直接压缩至约 12.5 fs ，实现超过 13 倍的单级全固态脉冲压缩。输出光束的时空光谱均匀性高达 0.93 ，远超现有固体 MPC 的性能极限。相比之下，在相同腔体几何和非线性相位条件下，使用传统薄片介质的 MPC 在仅 6 次通过后即出现光束坍塌。

此外，团队还系统分析了临界功率约束对 MPC 性能的影响，指出了固体 MPC 存在一个最优的中间介质长度区间：增大介质长度以满足 MCS 条件可抑制多模耦合，同时保留足够短的非线性介质以允许高输入峰值功率。对 MCS 条件鲁棒性的全面评估表明，该条件在腔镜损耗、输入光束品质退化、光束发散、介质位置偏差以及高阶色散等实际扰动下均保持稳定，展现出良好的实验可行性。

总结来看，该成果从多模孤子物理的全新视角，系统阐明了非线性简并多通腔中光束稳定与失稳的内在机制，首次揭示了气体填充 MPC 与固体 MPC 之间性能差距的物理根源，并提出了模式耦合抑制这一全新概念。 MCS 条件的发现不仅突破了固体 MPC 的非线性相位极限，还为设计具有定制化克尔介质的高性能 MPC 提供了系统化的理论框架。这一突破将为超快脉冲压缩、超连续谱产生以及其他非线性光学过程的发展开辟新的可能性，对推动高能超快光源技术的进步具有重要意义。