近日，复旦大学未来信息创新学院、电磁波信息科学教育部重点实验室周游课题组，与复旦大学物理系/应用表面物理国家重点实验室/微纳电子器件与量子计算机研究院朱黄俊课题组，联合北京大学前沿计算研究中心袁骁课题组，在量子学习领域取得重要突破，提出无辅助复本阴影（Auxiliary-Free Replica Shadow, AFRS）全新理论框架，为量子态非线性性质估计提供核心解决方案，也为高效刻画与验证大中型量子系统奠定关键技术基础。相关成果以“Auxiliary-Free Replica Shadows: Efficient Estimation of Multiple Nonlinear Quantum Properties”为题，发表于权威物理期刊[Phys. Rev. Lett. 136, 100602 (2026); https://doi.org/10.1103/5khs-7dyz]，并入选亚洲量子信息顶会（AQIS 2025）口头报告。复旦大学刘晴（博士后）、李梓豪（物理系博士生）为共同第一作者，北京大学袁骁研究员、复旦大学朱黄俊教授、周游青年副研究员为共同通讯作者。

量子态的纯度、纠缠熵、高阶矩等关键非线性属性，是量子硬件验证、量子多体系统研究与量子算法设计的核心指标，但其高效测量长期存在根本性技术瓶颈。传统阴影估计方法在提取非线性信息时，所需测量次数随量子比特规模呈指数增长；而交换测试等方案虽能实现高效估计，却依赖额外辅助量子比特与深层量子线路，且测量数据难以复用，严重制约其实用性。

针对这一长期挑战，研究团队原创性融合多复本纠缠测量与经典阴影估计的核心优势，构建出完全无需辅助比特的AFRS框架，如图1所示。在实验阶段，对量子态的多份副本同步实施随机幺正变换，经由精心设计的联合纠缠操作建立量子关联，最后执行标准计算基测量；在后处理阶段，通过简单直观的数据映射方法，就能快速、准确地估算各种量子态非线性属性。理论分析严格证实，AFRS相比传统单拷贝阴影估计方法，在非线性属性估计上实现指数级效率提升，如图2所示。同时，该方法充分保留阴影测量“一次测量、多任务复用”的突出优势，可并行估计多种量子特性，样本复杂度随观测目标数量仅呈对数增长。在硬件实现上，AFRS全程无需辅助量子比特，核心纠缠操作结构清晰，可在现有量子平台上编译与运行。

图1.无辅助复本阴影（AFRS，左）及其局域版本(local-AFRS，右) 框架示意图。

图2. AFRS与local-AFRS在估计非线性性质中的应用，相比传统阴影估计方法实现指数级效率提升。

为进一步适配近期量子硬件的实际条件，团队还提出局域无辅助复本阴影（local-AFRS）优化方案，针对局域可观测量场景深度精简设计，如图1所示。在主流应用场景下，该方案可将量子线路深度从随比特数增长大幅压缩至常数级，在保持高精度估计的同时，显著降低对量子硬件连通性与门保真度的要求。数值实验表明，AFRS 系列方案在核心指标上显著优于传统方法（见图2），展现出优异的实际应用价值。

上述成果在测量方法层面突破了量子态高效刻画的效率瓶颈，大幅缓解了精度需求与硬件限制之间的矛盾，为大中型量子系统刻画与验证、量子误差缓解、量子模拟等关键应用提供了坚实可靠的核心技术支撑。未来，AFRS 框架有望进一步拓展至费米子与玻色子系统模拟、量子动力学刻画等前沿方向，并与浅层阴影、去随机化等技术深度融合，在更广泛的量子学习与量子信息处理任务中发挥关键作用。