2026年3月2日——量子物理学最显著的特征之一在于某些属性无法被同时测量。任何测量都可能不可避免地影响被测物体的物理状态，进而改变后续测量结果。例如，物体的运动速度可能取决于其位置是否被预先测量过。

测量对量子态的干预强度决定了首次测量结果对第二次测量结果的预测可靠性。这种定性关联早已为人所知。然而，维也纳理工大学的研究人员最新发现了一个能精确量化该效应的公式。该团队揭示了一个简洁的“不确定性关系”，将测量扰动与测量关联性联系起来。通过这个关系，人们能以惊人的简易方式判断哪些量子操作组合是可行的，而哪些从根本上就被排除。

不相容属性

“测量汽车的重量不会影响其颜色，”维也纳理工大学原子研究所的Stephan Sponar解释道，“重量和颜色是完全独立的物理属性，测量其一不会干扰另一个。”但在量子世界中情况截然不同。存在不相容的可观测量：测量其中一个必然会干扰另一个。维尔纳·海森堡早已证明位置与动量并非独立——测量其中一个越精确，另一个就越不精确。测量粒子自旋时也会出现类似效应。如果从上方向观测粒子并测量其顺时针或逆时针旋转，这将干预其自旋状态，进而影响从其他方向进行的后续测量结果。

“实践中量子测量从非完美，”Florian Gams（维也纳理工大学）表示，“测量设备存在缺陷，总会存在误差和不确定性。”这意味着即使连续两次测量同一属性，也不能保证总能获得相同结果。也存在仅轻微干扰量子态的“温和”测量——但作为代价，其测量结果可靠性较低。

关联性与扰动

Florian Gams和Stephan Sponar与理论物理学家Ali Asadian合作开发了此类量子测量的理论模型。Ali Asadian曾在因斯布鲁克大学获得博士学位，现就职于伊朗基础科学高等研究院。研究团队得出了一个极其简洁的关系式：两次连续测量之间的关联性，与首次测量对第二次测量造成的扰动密切相关。关联性平方加上扰动平方之和恒小于或等于一。“关联性与扰动之间的相互作用展现了类似波粒二象性的基本量子权衡关系，”Ali Asadian解释道。

关联性衡量的是从首次测量结果推测第二次测量结果的准确程度。某些情况下，首次测量对第二次测量毫无预测价值（完全无关联）；而当进行两个相似测量时，其结果间会存在统计关联性。“扰动”则量化了测量对粒子状态的干预强度——即测量过程在多大程度上降低了关联性。

研究团队在维也纳理工大学使用中子自旋（所谓的两能级系统或简称量子比特）验证了这个新发现的关系式。该团队在不同方向进行自旋测量，有时对中子量子态实施较强干预，有时实施较弱干预。“实验结果与我们的不等式高度吻合，”Stephan Sponar表示，“我们的理论预测，若将关联性和扰动值绘制在平面上，理想情况下所有数据点都应落在同一个圆上——而这正是我们在测量中观察到的现象。”

这种对称特性为量子测量设备的特征参数（如测量强度）提供了稳健的实验评估工具。值得注意的是，该方法也可应用于更复杂系统的高维测量，使得这种“自校准”特性能够在（半）设备无关的量子通信协议等领域发挥作用。

这个出人意料的简洁关系式不仅构成了量子理论的基础性新认知，还为表征和验证高效的量子测量提供了一种简单、可靠且精确的新方法。